結論、兼任できます。
会社法でプレイヤー系役職（執行役・代表執行役など）との兼任が完全に禁止されているのは、独立性が求められる監査委員会だけです。そのため、「社長（代表執行役）」が指名委員や報酬委員を兼任することは法律上適法です。
なぜ指名・報酬は兼任OKなのか？
次の取締役を誰にするか（指名）、いくら報酬を払うか（報酬）という決定は、会社の経営戦略やビジネスの現場と切り離せません。最前線で舵取りをしている社長等の意見を委員会に反映させた方が、合理的でスピーディな経営ができるためです。
不正（お手盛り）を防ぐディフェンス力
プレイヤーが委員会に入れるとしても、以下のルールによって暴走が防がれています。
- 過半数は社外取締役: 委員が3名なら、社長1名に対して社外取締役2名という構成になり、多数決の主導権は常に社外取締役が握ります。
- 実務のトレンド: 法律上は兼任できても、ガバナンスを重視する上場企業では「指名・報酬委員会の委員長は社外取締役にする」、あるいは「メンバー全員を社外取締役にする」という運用が一般的になっています。